Question

Qual o valor de x de forma que os pontos A(x,2),B(3,-6) e (4,2) coliares

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

A ( x, 2 ) , B ( 3, - 6 ) e C ( 4, 2 )

Para que sejam colineares , o determinante tem que ser igual a zero.

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = 0
| x3 `y3 `` 1 |

**

A ( x, 2 ) , → x1 = x , y1 = 2
B ( 3, - 6 ) , → x2 = 3 e y2 = - 6
C ( 4, 2 ) , → x3 = 4 e y3 = 2

Aplic. no Derteminante

| x `` 2 `` 1 |
| 3 `-6 `` 1 | = 0
| 4 ``2 `` 1 |

Aplic. sarrus

| x `` 2 `` 1 | x `` 2 |
| 3 `-6 `` 1 | 3 ``-6 | = 0
| 4 ``2 `` 1 | 4 `` 2 |

x•(-6)•1 + 2•1•4 + 1•3•2 - 4•(-6)•1 - 2•1•x - 1•3•2 = 0

- 6x + 8 + 6 + 24 - 2x - 6 = 0
- 6x - 2x + 24 + 6 - 6 + 8 = 0
- 8x + 30 + 2 = 0
- 8x + 32 = 0
- 8x = - 32 • ( - 1 )
8x = 32
x = 32/8
x = 4

Logo, x = 4

Espero ter ajudado!!