• Matéria: Matemática
  • Autor: cc1999
  • Perguntado 7 anos atrás

Qual o é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

A)507

B)607

C)701

D)707

E)807

Urgente me ajudem

Respostas

respondido por: larabatista775
342

Resposta:

Alternativa D

Considerando que o primeiro termo é 107, a razão é 6, e procuramos o centésimo primeiro termo, podemos usar a fórmula do termo geral da PA para encontrá-lo.

a100 = 107 + (101 – 1)·6

a100 = 107 + 100·6

a100 = 107 + 600

a100 = 707

Explicação passo-a-passo:

respondido por: lorenalbonifacio
34

O centésimo primeiro termo é igual a 707 (letra D)

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

  • 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
  • Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

  • An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

  • An = termo que queremos calcular
  • A1 = primeiro termo da PA
  • n = posição do termo que queremos descobrir
  • r = razão

A questão nos diz:

  • Primeiro termo = 107
  • Razão = 6

E nos pergunta qual é o centésimo primeiro termo.

Com isso, temos:

  • a101 = 107 + (101 – 1) * 6
  • a101 = 107 + 100 * 6
  • a101 = 107 + 600
  • a101 = 707

Portanto, o centésimo primeiro termo é igual a 707

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Anexos:
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