Considerando todos os numeros de quatro algarismos distintos que podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, e 5 quantos começa com 2 e são divisiveis por 5?
Respostas
Resposta:
o conjunto é (0, 1, 2, 3, 4, 5)
restrição1 . devem começar com 2xxxx
restrição2. devem ser divisíveis por 5 , logo devem terminar em 0 ou 5 .
então temos 2 tipos de arranjos.
1º) começar por 2 e terminar em 0, assim: 2 a b c 0
2º) começar por 2 e terminar por 5, assim, 2 a b c 5
pelo 1º) caso temos: 2 a b c 0 e temos o cj (0, 1, 2, 3, 4, 5)
vemos que os nºs 2 e 0 já estão sendo usados, sobrando no cj (1, 3, 4, 5)
então para a posição de a temos 4 nºs
para a posição de b temos 3 nºs
para a posição de c temos 2 nºs então fica assim :
permutando a, b, c entre si fica = 4*3*2 =24
então temos 24 nºs que começam com 2 e ter minam com 0, cuja forma é
(2, a, b, c, 0 ) .
do mesmo jeito temos 24 nºs que começam com 2 e terminam com 5 , cujo
formato é (2, a, b, c, 5 ) .
resposta ) temos 24+24 = 48 números.
Explicação passo-a-passo: