Foi realizada uma pesquisa em uma amostra de 25 carros novos sendo vendidos em uma concessionária, com o objetivo de saber quais das três opções populares: ar-condicionado (A), rádio (R) e vidros elétricos (W), já estavam instaladas.
A pesquisa revelou que:
• 15 tinham ar-condicionado (A);
• 12 tinham radio (R);
• 11 tinham vidros-elétricos (W);
• 5 tinham (A) e (W);
• 9 tinham (A) e (R);
• 4 tinham (R) e (W);
• 3 tinham todas as três opções.
Encontre o número de carros que tinham:
(a) apenas W ;
(b) apenas A;
(c) apenas R;
(d) R e W, mas não A;
(f) apenas uma das três opções;
(g) no mínimo uma das opções;
(h) nenhuma das opções.
Dica: Use Diagramas de Venn para apoiar as respostas.
Respostas
O número de carros que possuem todas as três opções são 3, então este valor está na interseção dos três círculos. Como 5 carros contém A e W, mas 3 deles contém as três opções, então apenas dois realmente possuem apenas A e W. 9 carros possuem A e R, mas três deles também possui W, portanto, nesta interseção, colocamos o número 6. Da mesma forma, 4 carros possuem R e W e três possuem também A, então colocamos o valor 1 nesta interseção.
Agora, temos que 15 carros possuem ar-condicionado, então devemos subtrair todos os valores que pertencem ao círculo A de 15 e escrever este valor: 15 - 6 - 3 - 2 = 4. Da mesma forma, dos 12 carros que possuem rádio, já temos que 10 estão "contabilizados", então escrevemos o número 2 no círculo R. Assim, escrevemos o número 5 no círculo W.
Pelo diagrama de Venn, temos as respostas:
a) 5
b) 4
c) 2
d) 2 + 1 + 5 = 8
f) 4 + 2 + 5 = 11
g) 25 (todos possuem pelo menos uma opção)
h) 0
Resposta:
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Explicação passo-a-passo: