Question

F(x)= -x ² +3x+4 vértice da parábola e trace seu gráfico.

Answer 1

Olá, vamos lá.

Primeiro vamos resolver o vértice.

O vértice é dado em x e y, mostra em qual valor de x e de y a parábola terá seu valor máximo ou mínimo.

Para calcular usa as seguintes fórmulas:

$Vx = \frac{-b}{2a}$

$Vy = \frac{b^2-4.a.c}{4a}$

Olhando a equação que o exercício deu (-x² + 3x + 4) temos os coeficientes:

a = -1

b = 3

c = 4

Agora é só substituir nas fórmulas.

Para encontrar Vx:

$Vx = \frac{-(3)}{2(-1)}$

$Vx =\frac{-3}{-2}$

$Vx =\frac{3}{2}$

Para encontrar Vy:

$Vy = \frac{(3)^2-4.(-1).4}{4.(-1)}$

$Vy = \frac{9 + 16}{-4}=\frac{25}{-4}$

$Vy = -\frac{25}{4}$

Então o vértice é:

$V = (\frac{3}{2} ,-\frac{25}{4} )$

Agora em relação ao gráfico deixarei em imagem: