Question

Sabendo que log3(7x - 1) = 3 e que log2(y3 + 3) = 7 .Qual o valor de logy(x2 + 9) ?

Answer 1

Pela a definição de logaritmos temos:

$\log_3 (7x-1)=3\\\\7x-1=3^3\\\\7x=27+1\Rightarrow x=\dfrac{28}{7}=4$

De modo análogo,

$\log_2(y^3+3)=7\\\\y^3+3=2^7\\\\y^3=128-3\\\\y^3=125 \Rightarrow y=\sqrt[3]{125}=5$

Portanto,

$\log_y(x^2+9)=\\\log_5(4^2+9)=\\\log_5 25=\log_5 5^2=2$