Question

Sabendo que y= f(x), resolva o problema de valo inicial y' = e^2x + e^-2x.
y(0) = (-e^ 2)/2.
Assinale a alternativa que fornece o valor aproximado de y(1):
a) - 0,07 b) - 0,10 c) 0,00 d) 0,01 e) 0,06

Answer 1

Resposta:

Se for y' = e^(2x) + e ^(-2x)

∫ dy =  ∫ e^(2x) + e ^(-2x) dx

y =(1/2)* e^(2x) - (1/2) * e^(-2x)  +c

Fazendo x=0, ficamos com

y(0)=(1/2)*1 -  (1/2)* 1  + c = (-e²)/2  ==> c=(-e²)/2y(x)

= (1/2)* e^(2x) - (1/2) * e^(-2x)  + (-e²)/2

y(1) = (1/2)* e^(2) - (1/2) * e^(-2)  + (-e²)/2

y(1) = (1/2)[ e² - e⁻² - e²]  =-e⁻²/2  

=-0,06766764161831   ≈    -0,07

Letra A