Respostas
Sejam dois números m e n, naturais e não nulos, chama-se de matriz {\displaystyle m\times n} m \times n, toda tabela A, formada por números reais distribuídos em m linhas e n colunas.
Os termos individuais da Matriz {\displaystyle A} {\displaystyle A} geralmente denotados por {\displaystyle A_{ij}} {\displaystyle A_{ij}} onde {\displaystyle max[i]=m} {\displaystyle max[i]=m} e {\displaystyle max[j]=n} {\displaystyle max[j]=n} são as entradas da matriz. Quando as matrizes têm o mesmo tamanho, ou seja, têm o mesmo número de linhas e colunas que a outra, então essas duas matrizes podem ter seus elementos somados e subtraídos 1 a 1. Para multiplicar, no entanto, deve-se prestar atenção se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Dessa forma, percebe-se que as matrizes não comutam, logo ( {\displaystyle A*B\neq B*A} {\displaystyle A*B\neq B*A}). Toda matriz pode ser multiplicada por um escalar, novamente elemento por elemento. A mais importante aplicação de matrizes é para representar transformações lineares.