qual será o juro é o valor de uma mercadoria que custa R$ 400,00 se for comprada a prazo no sistema de juros simples?
Respostas
Bom dia, Maria! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;
b)capital (C) (equivalente a "valor de uma mercadoria"): R$400,00;
c)tempo (t) da compra a prazo (equivalente à expressão do enunciado "6 parcelas mensais iguais"): 6 meses (Observação: a informação referente ao tempo da compra a prazo não constou no enunciado, mas foi indicada posteriormente nos comentários.)
d)taxa (i) do juro simples: 2% ao mês (Observação: a informação referente à taxa igualmente não constou no enunciado, mas foi indicada posteriormente nos comentários.)
e)juros (J) decorrentes da compra: ?
(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que tanto i quanto t referem-se a mês, portanto, não será necessária nenhuma conversão.
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 2% para um número decimal, 0,02, ou para uma fração, a saber, 2/100. Na resolução, por questão de facilidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 400 . (2/100) . 6 (Simplificação: dividem-se os números 400, no numerador, e 100, no denominador, por 100.)
J = 4 . (2) . (Note que 0,32 pode ser escrito na forma de fração: 32/100.)
J = 8 . 6 =>
J = 48
Resposta: O juro será de R$48,00.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo J = 48 na equação do montante, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
48 = 400 . 2/100 . 6 =>
48 = 4 . 2 . 6 =>
48 = 24 . 2 =>
48 = 48
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!