Question

uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em funcao do tempo t (em segundos), decorridos após o lançamento pela lei: h(t)=40t-5t2 (5t elevado a 2).
Considere as seguintes informações:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

h(t)=40t-5t²

I-Para a bola retornar ao solo após 8 segundos,h(t) terá que ter valor zero,portando substituimos t por 8 e o resultado terá de ser 0

h(t)=40.8-5.8²

h(t)=320-5.64=320-320=0

II-Semelhante ao exercicio 1,substituimos t por 1 e esperamos que h(t) tenha valor 40.

h(t)=40t-5t²

h(t)=40.1-5.1²

h(t)=35m

III-Substituimos h(t) por 3 e 5 , esperando o valor 75 em ambos valores

Para 3

h(t)=40.3-5.3²=120-45=75m

Para 5

h(t)=40.5-5.5²=200-125=75m

IV-

x = x0+vo.t+1/2at²(formula MUV)

h(t)=40t-5t²(Mesma formula de MUV,porém para deslocamento na vertical)

sabemos que x0 vale 0 ,pois h(t) não possui nenhum termo independente,v0 vale 40,pois v0t=40t,e aceleração vale -10(já sabiamos pois é a aceleração da gravidade contrária ao movimento vertical),pois 1/2a=-5.

Para calcular a altura máxima,podemos usar a equação de torriceli

V²=V0²+2aΔx

Onde V é a velocidade final

V0 a velocidade inicial

a = aceleração

e Δx(H) de deslocamente

Sabendo que na altura máxima a velocidade é 0

temos:

0²=40²+2.(-10).H

1600-20H=0

-1600=-20H

H=-1600/-20=80M

Portanto as alternativas corretas são I,III E IV apenas(letra B).