Question

Determine o valor de M na equação x²- 5x- m = 0 para que a equação não tenha raíz real.

Answer 1

Boa tarde!

${x}^{2} - 5x - m = 0 \\ \\ onde \: Δ < 0 \\ \\ Δ = {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - m) < 0 \\ 25 + 4m < 0 \\ 4m < - 25 \\ m < - \frac{25}{4}$

Answer 2

Resposta:

    m  <  - 6,25

Explicação passo-a-passo:

... Equação:  x²  -  5x  -  m  =  0

... Para que  "não tenha raiz real",  basta que o

... delta seja negativo  (menor que zero).

... Temos:  a = 1,  b = - 5,  c = - m

...  Delta  <  0...=>  (- 5)²  -  4 . 1 . (- m)  <  0

...                              25  +  4.m  <  0

...                              4.m  < - 25

...                               m  <  - 25 / 4

...                               m  <  - 6,25