Um capital de R$ 2800,00 aplicado a juros simples com taxa de 2% ao mês durante 10meses. Calcule o montante produzido por este capital.

Respostas

respondido por: tiagosantos5755

Resposta: 3360,00

Explicação passo-a-passo:

C = 2800

i = 2% ou 0,02

T = 10

J = C.i.t

J = 2800.0,02.10

J = 56.10

J = 560

M = J+C

M = 560+2800

M = 3360

respondido por: viniciusszillo

Boa tarde, Thalita! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;

b)capital (C) aplicado: R$2800,00;

c)tempo (t) da aplicação: 10 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 2% ao mês;

e)montante (M) após a aplicação, ou seja, a soma do capital e dos juros rendidos: ?

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que tanto i quanto t referem-se a mês, portanto, não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 2% para um número decimal, 0,02, ou para uma fração, a saber, 2/100. Na resolução, por questão de facilidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 2800 . (2/100) . 10 (Simplificação: dividem-se os números 2800, no numerador, e 100, no denominador, por 100.)

J = 28 . (2) . 10 =>

J = 56 . 10 (Observação: em uma multiplicação por 10 ou por seus múltiplos (100, 1000, entre outros) basta acrescentar um número de zeros igual ao existente no 10 ou no seu múltiplo.)

J = 560

(III)Aplicação de J = 560 e C = 2800 na fórmula do montante:

M = C + J =>

M = 2800 + 560 =>

M = 3360

Resposta: O montante, após 10 meses, será de R$3360,00.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo M = 3360 na equação do montante, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

M = C + J (Substituindo J = C.i.t.)

M = C + (C . i . t) =>

3360 = 2800 + (2800 . 2/100 . 10) =>

3360 = 2800 + (28 . 2 . 10) =>