Question

Racionalize os denominadores:

e) √5/2+√5

f) √3/√3 - √2

Alguém pode me explicar como que faz??? por favor!!
questão de vida ou reprovação

Answer 1

Olá!

Explicação:

Apenas aplique o conjugado do segundo termo, isto é:
• Multiplicar toda a fração pelo conjugado do divisor.

O conjugado de $a + \sqrt{b}$ é $a - \sqrt{b}$ e vice-versa.

$a) \: \: \frac{ \sqrt{5} }{2+ \sqrt{5} } \\ = \frac{ \sqrt{5} \: \: (2 - \sqrt{5}) }{(2+ \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})} \\ = \frac{2 \sqrt{5} - ( \sqrt{5}) {}^{2} }{ {2}^{2} - {( \sqrt[]{5} ) }^{ 2} } \\ = \frac{2 \sqrt{5} - (\sqrt[ \cancel{2}]{5}) {}^{\cancel2} }{ 4 - {( \sqrt[ \cancel{2}]{5} ) }^{ \cancel2} } \\ = \frac{2 \sqrt{5} - 5 }{4 - 5} \\ = 5 - 2 \sqrt{5}$

b) Faça o mesmo.

Boa interpretação!