Question

Me ajudem nessa questão, eu acho que está mal formulada

Answer 1

Vetorialmente, a resultante das forças é dada por:

$\vec{\cal F} = \vec{N} + \vec{F} + \vec{P} + \vec{f},$

onde $\vec{N}$ é a reção normal, $\vec{F}$ é a força externa, $\vec{P}$ é o peso do bloco e $\vec{f}$ é a força de atrito.

Fazendo a decomposição das forças segundo os 2 eixos da figura, tomando os sentidos indicados, vem:

• ${\cal F}_x = P\sin\theta + f - F\cos\alpha.$
• ${\cal F}_y = N + F\sin\alpha - P\cos\theta.$

Uma vez que o corpo não se move ao longo do eixo dos $yy$, vem:

${\cal F}_y = 0 \iff N = P\cos\theta - F\sin\alpha.$

Portanto, a força de atrito será dada por:

$f = \mu N = \mu(P\cos\theta - F\sin\alpha).$

Deste modo, a componente da resultante das forças segundo o eixo dos $xx$ é:

${\cal F}_x = P\sin\theta + \mu P\cos\theta - \mu F\sin\alpha - F\cos\alpha.$

Substituindo ainda o peso do corpo $P = mg$, vem:

${\cal F}_x = mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta - \mu F\sin\alpha - F\cos\alpha.$

Finalmente, aplicando a 2.ª lei de Newton ${\cal F}_x = ma_x$, obtém-se:

$a_x = \dfrac{{\cal F}_x}{m} = \dfrac{mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta - \mu F\sin\alpha - F\cos\alpha}{m}.$

Assim, parece haver um problema com os sinais dos termos. Possivelmente, o sentido arbitrado para o eixo dos $xx$ foi o contrário.