Question

Determine o conjunto solução da equação, sendo U = R:$\frac { 6 }{ { x }^{ 2 }\quad -\quad 1 } -\frac { 1 }{ x\quad +\quad 1 } =0$

Answer 1

$\frac{6}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}=0$

Fatorando (x² - 1) temos (x + 1).(x - 1).

MMC entre (x + 1).(x - 1) e (x + 1) é (x + 1).(x - 1). Então basta resolver agora:

$\frac{6 - (x - 1)}{(x + 1).(x-1)}$

$\frac{6 - x + 1}{(x + 1).(x - 1)}$

$\frac{7 - x}{(x + 1).(x - 1)$

Sobra então:

$\frac{7 - x}{(x + 1).(x - 1)} = 0$

Uma divisão só dá igual a 0 quando o numerador é igual a 0, então:

7 - x = 0

x = 7

Answer 2

Olá!

$\frac { 6 }{ { x }^{ 2 }\quad -\quad 1 } -\frac { 1 }{ x\quad +\quad 1 } =0 \\ \\ \frac{6}{(x + 1) \times (x - 1)} - \frac{1}{(x + 1)} = 0 \\ \\ \frac{6 \times 1}{( {x}^{2} - 1) }-\frac{1 \times (x - 1)}{( {x}^{2} - 1) } \\ \\ 6 = x - 1 \\ \\ x - 1 = 6 \\ \\ x = 6 + 1 \\ \\ x = 7$

verificação:

para x=7

6/(x^2-1)-1/(x+1)=0

6/[(7)^2-1)-1/(7+1)=0

6/49-1- 1/(8)=0

6/48-1/8=0

1/8-1/8=0

0=0

espero ter ajudado!

bom dia !