Question

sabe-se que o triplo de um número X somado ao quádruplo de um número Y é igual a 68 e que a diferença entre o dobro de X e o triplo de Y é igual a 0. Nessas condições, a soma entre X e Y é igual a:

Answer 1

"sabe-se que o triplo de um número X somado ao quádruplo de um número Y é igual a 68" :

--> 3.x + 4.y = 68

"a diferença entre o dobro de X e o triplo de Y é igual a 0" :

--> 2.x - 3.y = 0

Juntando as duas equações para formar um sistema:

3x + 4y = 68

2x - 3y = 0

Podemos utilizar qualuqer metodo conhecido para resolver o sistema, vou fazer utilizando o metodo da substituição.

--> Isolando x na 2ª equação:

2x - 3y = 0

2x = 3y

x = 3y/2

--> Substituindo na 1ª quação:

3x + 4y = 68

3.(3y/2) + 4y = 68

9y/2 + 4y = 68              [multiplicando toda equação por 2]

9y + 8y = 136

17y = 136

y = 136/17

y = 8

Substituindo o y achado em uma equação para a achar x:

x = 3y/2

x = 3.(8)/2

x = (3 . 8) / 2

x = 24/2

x = 12

A soma de x com y resulta em :

x + y = 12 + 8

x + y = 20