Question

com a palavra avaria quantos anagramas começam com A????

Answer 1

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo:

A palavra possui 6 letras no entanto queremos que a 1ª letra seja A, podemos visualizar dessa forma:

A __ __ __ __ __

Fixando qualquer um dos A ainda nos resta 5 letras: A, A, V, R e I.

Vamos permutar as 5 letras não fixadas, observe que temos uma letra repetida 2 vezes, então ficará assim:

$\frac{5!}{2!}=\frac{5x4x3x2!}{2!}=5x4x3=60$

Answer 2

Resposta:

60 <= número de anagramas que começam por "A"

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 6 letras ..com 3 repetições (A)

pretendemos obter anagramas na configuração:

| A | _ | _ | _ | _ | _ |

...Para o lugar de "A" temos apenas 1 possibilidade ..dado que permutar os ("AAA") na primeira letra ia triplicar os anagramas iguais

...Restam 5 dígitos para preencher e 5 letras para utilizar ...com 2 repetições (A) ..donde resultam 5!/2! possibilidades

Assim o número (N) de anagramas que começam por consoante será dado por:

N = 1! . 5!/2!

N = 1 . (5.4.3.2!/2!)

N = 1 . (5 . 4 . 3)

N = 1 . 60

N = 60 <= número de anagramas que começam por "A"

Espero ter ajudado

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