Question

Classifique em verdadeiro ou falso:

A) todo triângulo isósceles é equilátero.

B) todo triângulo equilátero é isósceles.

C) um triângulo escaleno pode ser isósceles.

D) todo triângulo isósceles é triângulo acutângulo.

E) todo triângulo retângulo é triângulo escaleno.

F) existe triângulo retângulo e escaleno.

G) existe triângulo isósceles e obtusângulo.

H) todo triângulo acutângulo é isósceles ou é equilátero. Me ajudem!

Answer 1

A) Falso. Pela definição de triângulo isósceles (triângulo de dois lados congruentes) essa alternativa pode ser descartada.
B) Verdadeiro, uma vez que se ele é equilátero (todos os lados iguais) é óbvio que dois de seus lados necessariamente precisam ser iguais.
C) Falso. Por definição, o triângulo escaleno possui os três lados diferentes.
D) Falso. Para ser isósceles, basta possuir dois lados iguais, logo, se eu colocasse dois lados com 10° (10°+10°=20°) o terceiro ângulo deveria possuir 160°, o que contradiz a ideia de triângulo acutângulo (três lados menores de 90°)
E) Falso. Assim como o triângulo isósceles apresenta dois ângulos iguais, ele também precisa apresentar dois lados iguais, logo, vai contra a definição de triângulo escaleno (triângulo de três lados distintos)
F) Verdadeiro. Caso os ângulos internos do triângulo sejam de 45° ele será retângulo (um ângulo de 90°) e ao mesmo tempo isósceles.
G) Verdadeiro. Como exemplo, podemos citar o triângulo com 120° (angulo obtuso) e dois ângulos de 30°(ângulos agudos).
H) Falso. No item D já contradizemos a primeira afirmativa.
I) Falso. Pode ocorrer de um triângulo isósceles seguir a seguinte estrutura = 30+30+120, enquanto outro 45+45+90, o que invalida tal afirmativa.
J) Verdadeiro. Sendo o triângulo equilátero, obrigatoriamente os seus três ângulos internos terão de ser 60°, logo, qualquer triângulo equilátero possuirá congruência com outro equilátero, por conta da semelhança de ângulos.
K) Falso. Pode ocorrer de um triângulo retângulo possuir a seguinte configuração = 90+30+60, enquanto outro 90+45+45. Como os ângulos são diferentes, os triângulos não podem ser congruentes.
L) Verdadeiro. Sendo eles isósceles, necessariamente os dois ângulos diferentes do ângulo reto terão de ser 45°. Como todos os triângulos retos isósceles obedecerão a estrutura 90+45+45, pode-se considerar tal afirmativa como verdadeira.
M) Falso. Pode ocorrer de um triângulo acutângulo seguir a estrutura 35+75+70, enquanto outro 45+60+75. Sendo os ângulos diferentes, consequentemente não é possível estabelecer nenhuma relação de congruência entre os mesmos.