Question

Em um polígono regular, a soma das medidas dos ângulos externo e internos é 1980º. Calcule a medida de um ângulo interno desse polígono.

Answer 1

$1980 \div 180 = 11 \: lados \: (11 \: vértices \: também).$

A medida do ângulo interno de um polígono regular é calculado da seguinte forma:

$\frac{(d + 1) \times 180}{n}$

Em que:

•d → é a quantidade de diagonais de um único vértice da figura;
•n → quantidade de vértices da figura (que é igual a quantidade de lados).

primeiro, precisamos calcular o "d".

$d = n - 3$

$d = 11 - 3 \\ d = 8$

Agora vamos descobrir a medida do ângulo interno:

$\frac{(d + 1) \times 180}{n} \\ \frac{(8 + 1) \times 180}{11} \\ \frac{(9) \times 180}{11} = ângulo \: interno. \\ ângulo \: interno = 147,2727...\: graus.$