Question

determine por meio do sistema de equações dois números cujo produto é -36 e a soma e 16

ME AJUDEM!!

Answer 1

Resposta:

vamos chamar de x e de y os dois nºs procurados,

De acordo com o enunciado, temos:

x . y = - 36  (1)

x + y = 16 (2)

de (2), temos que y = 16 - x (vamos substituir y em (1), veja:

x . y = - 36 ---> x . (16 - x) = - 36  ---> 16x - x² = - 36

- x² + 16x + 36 = 0 (multipl. por - 1) ---> x² - 16x - 36 = 0

a = 1   b = - 16   c = - 36

Δ = b² - 4ac = (-16)² - 4 .1 .(- 36) = 256 + 144  = 400  --> √Δ = 20

x = (- b ⁺₋ √Δ) / 2a  --> x = ( - ( - 16) ⁺₋ 20) / 2.1

x = (16 ⁺₋ 20) / 2   ---> x' = (16 - 20) / 2 ---> x' = - 2

x'' = (16 + 20) / 2 ---> x' = 18

Os dois nºs procurados são - 2 e 18

Prova: produto é - 36  --> - 2 x 18 = - 36 (v)

soma é 16  ---> - 2 + 18 = 16 (V)

Explicação passo-a-passo: