Question

Como transformar a dizima 2,54444...em fracao

Answer 1

Olá, jovem!

Para começar, vou ensinar como faz na raça, ou seja, com métodos algébricos padrões:

•Antes de tudo, irei nomear a dízima de x.

*x = 2,5444...
$x = 2,5444... \\10x = 25,444... \\ 100x = 254,444... \\ \\ 100x - 10x = 254,444... - 25,444... \\ 90x = 229 \\ x = \frac{229}{90}$



Agora, irei ensinar a regrinha:

A dízima, como já se sabe, é a parte que se repete infinitamente (ou indeterminadamente).

Então, primeiramente, nos a isolamos para facilitar o processo.

Devido ao método anterior, nós já sabemos que:

$10x = 25,444...$

Agora, nos dividimos a parte inteira da parte decimal.

$10x = 25 + 0,444...$


E, enfim, aplicamos a regra: para transformarmos uma dízima em fração nos só precisamos pegar o número que se repete e, então, colocá-lo no numerador e, no denominador, colocamos o número 9. Depois disso, é só trabalhar com frações.


$10x = 25 + \frac{4}{9} \\ x = \frac{25 + \frac{4}{9} }{10} \\ x = \frac{25}{10} + \frac{4}{90} \\ x = \frac{225}{90} + \frac{4}{90} \\ x = \frac{229}{90}.$


•OBS.: você, obviamente, pode fazer do jeito que preferir

Qualquer dúvida, é só perguntar.