Question

Simone fez uma aplicação no valor de R$1000,00 durante 7meses, á taxa de juros simples de 0,65% ao mês. Calcular o montante obtido por Simone ao final da aplicação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

C = 1 000

t = 7 m

i = 0,65%  a m = 0,65/100  = 0,0065

j = cit

j =  1000 * 7 * 0,0065

j = 45,50

M = C + j

M = 1 000 + 45,50  = 1 045,50  ***resposta

Answer 2

Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;

b)capital (C) aplicado: R$1000,00;

c)tempo (t) da aplicação: 7 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 0,65% ao mês;

e)montante (M) após a aplicação, ou seja, a soma do capital e dos juros rendidos: ?

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que tanto i quanto t referem-se a mês, portanto, não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 0,65% para um número decimal, 0,0065, ou para uma fração, a saber, 0,65/100. Na resolução, por questão de facilidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 1000 . (0,65/100) . 7 (Simplificação: dividem-se o fator 1000, no numerador, e 100, no denominador, por 100, que é o máximo divisor entre eles.)

J = 10 . (0,65/1) . 7 (Note que 0,65 pode ser escrito na forma de fração: 65/100.)

J = 10 . (65/100) . 7  (Simplificação: dividem-se o fator 10, no numerador, e 100, no denominador, por 10, que é o máximo divisor entre eles.)

J = 65/10 . 7 =>

J = 455/10 =>

J = 45,5

(III)Aplicação de J = 560 e C = 1000 na fórmula do montante:

M = C + J =>

M = 1000 + 45,5 =>

M = 1045,5

Resposta: O montante, após 7 meses, foi de R$1045,50.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo M = 1455 na equação do montante, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

M = C + J (Substituindo J = C.i.t.)

M = C + (C . i . t) =>

1045,5 = 1000 + (1000 . 0,65/100 . 7) =>

1045,5 = 1000 + (10 . (0,65) . 7) =>

1045,5 = 1000 + (10 . (65/100) . 7) =>

1045,5 = 1000 + (65/10 . 7) =>

1045,5 = 1000 + 455/10 =>

1045,5 = 1000 + 45,5 =>

1045,5 = 1045,5

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!