Question

Analise e resolva a equação abaixo:
logx+lg(x-5)=log36

Answer 1

.
$logx+log(x-5)=log36$

condição

$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x-5\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 5}}$

Aplicando a propriedade

$x(x-5)=36 \\ x^{2} -5x-36=0 \\ \\ x=- \frac{b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4(1)(-36)} }{2} \\ \\ x= \frac{5\pm \sqrt{25+144} }{2} \\ \\ x= \frac{5\pm \sqrt{169} }{2} = \frac{5\pm13}{2} \\ \\ x'= \frac{5+13}{2} = \frac{18}{2} =9 \\ \\ x"= \frac{5-13}{2} =- \frac{8}{2} =-4$

Como pela condição
-4 não serve , pois é menor que 0 e 5

S={9}