Question

Quantos anagramas tem a palavra ARITMÉTICA?
Me expliquem passo a passo, por favorr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A palavra ARITMÉTICA tem 10 letras no entanto as letras A, T e I se repetem 2 vezes cada.

Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições.

Ficando dessa forma:

$\frac{10!}{2!2!2!}=\frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2!}{2*2*2!}=\frac{10*9*8*7*6*5*4*3}{2*2}=  \frac{1814400}{4}= 453600$