Question

considere a equação 9x ao quadrado+12x+m=0.
determine os valores de m, essa equação para que:
a)não adimita raízes reais
b)tenha duas raízes reais e iguais
c)tenha duas raízes reais e diferentes
d)tenha o numero 0,2 como raiz

Answer 1

Olá!

Temos a equação 9x^2 + 12x + m = 0

Para resolver a letra a, b e c temos que encontrar o valor de Δ.

Lembrando⬇

Se Δ > 0, então a equação possuirá duas raízes reais distintas.

Se Δ = 0, então a equação possuirá duas raízes reais iguais.

Se Δ < 0, então a equação não admitirá raízes reais(ou seja, terá duas raízes complexas)

a) Δ < 0

Δ = b^2 - 4ac

12^2 - 4 . 9 . m < 0

144 - 36m < 0

-36m < -144

36m > 144

m > 144 / 36

m > 4

Nota: depois de encontrar Δ basta mudar o sinal depedendo da alternativa.

b) m = 4

c) m < 4

d) Para resolver basta substituir o x por 0,2

9 . 0,2^2 + 12 . 0,2 + m = 0

9 . 0,04 + 2,4 + m = 0

0,36 + 2,4 + m = 0

2,76 + m = 0

m = -2,76

Espero ter ajudado e bons estudos!