Question

como faço para determinar a e b ,para que a funçao y=ax+bx+3 tenha vertice V(2;-1)

Answer 1

Sabendo que Xv =2 e Yv = -1, então:

Xv = 2
-b/2a = 2
-b = 2*2a
-b = 4a
b = -4a

Yv = -1
-∆/4a = -1
-∆ = -1*4a
-∆ = -4a
∆ = 4a

Agora é só fazer delta e substituir b por -4a. Fica assim:

∆ = 4a
b²- 4*a*c = 4a
(-4a)² - 4*a*3 = 4a
16a² - 12a = 4a
16a² - 12a - 4a = 0
16a² - 16a = 0 (simplificando por 16a, fica):
a - 1 = 0
a = 1

Sabendo que “a” vale 1, é só substituir no “b=-4a” para acharmos o valor de b. Fica assim:

b = -4a
b = -4*1
b = -4

Solução: (a = 1; b = -4).

Espero ter ajudado :)