Question

log de x na base 2 + log de x na base 4 + log de x na base 8 = 11

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

log2 x  + log4 x + log8 x = 11

Fazendo a mudança de base para base 2

log2 x + log2 x/log2 4 + log2 x/log2 8 = 11

log2 x + log2 x/log2 2² + log2 x/log2 2³ = 11

log2 x + log2 x/2log2 2 + log2 x/3log2 2 = 11

log2 2 = 1

log2 x + (log2 x)/2 + (log2 x)/3 = 11

Fazendo o mmc (2,3) = 6

6.log2 x + 3.log2 x + 2.log2 x = 11

11.log2 x = 11

log2 x = 11/11

log2 x = 1

2¹ = x  ou x = 2.