Question

de um vértice de um polígono partem 10 diagonais, determine o número de lados desse polígono e o numero de diagonais

Answer 1

Como de cada lado partem 10 diagonais, então dos n lados do polígono, estou dizendo n pois ainda não sei quantos lados tem, partirão 10n diagonais

D=n(n-3)/2

10n=n²-3n/2

20n=n²-3n

n²-23n=0

n(n-23)=0

Como não existe polígono nulo, desconsideramos n=0. Portanto

n-23=0

n=23

Portanto o polígono possui 23 lados.

D=10n

D=10.23

D=230 diagonais