Question

Sejam as funcoes f e g reais por f (x) =2x + a e g(x) =3x- 2 ,determine a para todo x real,f(g(x))= g(f(x)).

Answer 1

f(x) = 2x+a
f(g(x)=2g +a = 2(3x-2)+a=6x-4+a

g(x) = 3x-2
g(f(x)=3f-2 = 3(2x+a)= 6x+3a

f(g(x)) = g(f(x)).
6x-4+a = 6x + 3a
a-3a = 4
-2a = 4
a= -2 ✓