Question

no conjunto IR, determine as raízes da equação y4 - 4y^2 - 5 = 0



por favor,
me ajudem!!!

Answer 1

${y}^{2} = x$
Logo:

${x}^{2} - 4x - 5 = 0$
Por soma e produto, é fácil perceber que as raízes são 5 e -1.


Soma: -(-4)/1 = 4
Produto: -5/1 = -5

Substituindo os valores de x:

${y}^{2} = 5 \\ y = \frac{ + }{} \sqrt{5}$
${y}^{2} = - 1 \\ y = \frac{ + }{} \sqrt{ - 1}$

Como a solução está no conjunto dos reais:

Únicas soluções são menos raiz de 5 e raiz de 5, pois raiz de um número negativo com índice par é um número que não pertence o conjunto dos reais.

Logo:

Solução = mais ou menos raiz de 5.