Question

Os números w, z, k e 64 são diretamente proporcionais aos números 80, 144, 162 e 256. Determine os números w, z e k.

Answer 1

Resposta: W = 20, Z = 36 e K = 40,5

Explicação passo-a-passo:

64/256 = k/162

64* 162 = K*256

10.368 = K*256

K = 10368/256 = 40,5

K = 40,5

__________________________

64/256 = Z/144

64*144 = Z*256

9.216/256 = Z

Z = 36

_____________________________

64/256 = w/80

64*80 = W*256

5.120 =W*256

W = 5120/256

W = 20

bons estudos

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Sabrina, que a resposta parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que os números "w", "z", "k" e "64" são diretamente proporcionais aos números "80", "144", "162" e "256", respectivamente. Em função disso, pede-se os valores dos números "w", "z" e "k".

ii) Veja: se os números "w", "z", "k" e "64", são diretamente proporcionais aos números "80", "144", "162" e "256", respectivamente, então as seguintes razões serão todas iguais entre si. Assim, deveremos ter que:

w/80 = z/144 = k/162 = 64/256.

Agora veja: como todas são iguais entre si, então, para encontrar o valor de cada letra, basta que igualemos cada uma das razões à razão já conhecida (64/256). Assim, poderemos fazer:

w/80 = 64/256 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

256*w = 64*80 ----- efetuando este produto, temos:

256w = 5.120 ---- isolando "w", temos:

w = 5.120/256 ----- note que esta divisão dá exatamente "20". Logo:

w = 20 <--- Este é o valor da incógnita "w".

z/144 = 64/256 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

256*z = 64*144 ----- efetuando esses produtos, teremos:

256z = 9.216 ---- isolando "z", temos:

z = 9.216/256 ---- note que esta divisão dá exatamente "36". Logo:

z = 36 <--- Este é o valor da incógnita "z".

k/162 = 64/256 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

256*k = 64*162 ----- efetuando estes produtos temos:

256k = 10.368 ---- isolando "k", teremos:

k = 10.368/256 ---- veja que esta divisão dá "40,5". Logo:

k = 40,5 <--- Este é o valor da incógnita "k".

iii) Assim, resumindo, temos que os valores dos números "w", "z" e "k" serão estes:

w = 20; z = 36; k = 40,5 <---- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {w; z; k} da seguinte forma o que é a mesma coisa:

S = {20; 36; 40,5}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.