Question

obtenha a forma reduzida da expressao √27 - √75 + √48?

Answer 1

oi
√27-√75+√48
fatorando 
3√3-3√5+4√3
7√3-3√5

Answer 2

√27 - √75 + √48
Olha: como nenhum desses números tem raiz exata, agente tem que fatorá-los:

27 / 3
 9 / 3
3 / 3
1
E como a raiz é quadrada ( com expoente 2) nós agrupamos de 2 em dois. E o número que sobra fica dentro da raiz multiplicando. Assim:
√3² × 3  - √75 + √48

Repetindo o processo de fatoração com os outros números temos:
 75 / 5
15 / 5
3 / 3
1
 
E:
  48 / 2
 24 / 2
12 / 2
 6 / 2
3 / 3
1

E aí fica:
√3² x 3 - √5² x 3 + √2² . 2² x 3

Os números que tem expoente igual ao da raiz são "cortados" e vão para fora:

3√3 - 5√3 + 4√3
E como, dentro da raiz tem o mesmo número(3) irredutível e que não tem raiz, pode-se efetuar a conta normalmente:
-2√3 + 4√3
=2√3

Qualquer dúvida pode perguntar e espero que tenha ajudado!