Question

em um triângulo retângulo a hipotenusa é igual a 20 metros e o cateto adjacente ao ângulo agudo a igual a x metros sabendo-se que o seno d a é igual a 0,8 então o perímetro desse triângulo em metros é igual a

Answer 1

Olá.


20² = x² + y²
y² = 400 - x²

Sena = y/20
(y/20)² = (0,8)²

8/10 = 4/5

(y/20).(y/20) = (4/5).(4/5)
y²/400 = 16/25
400-x²/400 = 16/25
25.(400-x²) = 16.(400)
10000-25x² = 6400
-25x² = 6400 - 10000
-25x² = -3600
x² = 3600/25
x² = 144
x = √144 = 12 m

y² = 400 - 12²
y² = 400 - 144
y² = 256
y = √256 = 16 m



Perímetro = 20 + 16 + 12 = 48 metros



Espero ter ajudado.