Question

Encontre, na figura, k valor de y+x

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°, sendo assim, vejamos no triÂngulo formado entre RJT.

10° + 40° + z = 180°

50° + z = 180°

z = 180° - 50°

z = 130°

z sendo o ângulo formado em T.

Sabemos que há uma linha entre JS, dessa forma sabemos que como há um ângulo de 130° e é necessário que se forme um de 180° com a linha há um ângulo de 50° do lado oposto a reta R.

Então temos o outro triângulo:

x + 90° + 50° = 180°

x + 140° = 180°

x = 180° - 140°

x = 40°

De forma semelhante em y, ele faz um ângulo e 180° na reta R, contudo é interceptado pela reta JS, então o ângulo de 50° tem que ser retirado de 180°

y = 180° - 50°

y = 130°

x + y = 40° + 130°

x + y = 170°

Answer 2

Olá!

Temos que o triângulo ΔRTJ tem seus ângulos internos medindo 40°, 10° e w(nomeamos esse ângulo de w).

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, fazemos o seguinte.

40° + 10° + w = 180°

50 + w = 180°

w = 180° - 50°

w = 130°

O ângulo w e y são opostos pelo vértice, portanto w = y.

y = 130°

Agora que encontramos o valor do ângulo y vamos encontrar o valor do ângulo x.

Percebe-se que no triângulo ΔRST os ângulos internos medem 90°, x e z.

Como a soma do ângulo z com o ângulo y é 180°, então o ãngulo z vale:

z + y = 180°

z + 130° = 180°

z = 180° - 130°

z = 50°

Agora que encontramos z podemos encontrar x.

x + 50° + 90° = 180°

x + 140° = 180°

x = 180° - 140°

x = 40°

Por último somamos os ângulos x e y.

40° + 130° = 170°

Resposta: x + y = 170°

Espero ter ajudado e bons estudos!