Question

39-Faetec 2017(concomitante/subsequente) Um quadrado de lado X metros e um retângulo de dimensões 4metros e (x+3)metros tem áreas iguais.O lado do quadrado,em metros é igual a:

A)5

B)6 <--

C)7

D)8

Answer 1

Olá!

A área é comprimento × largura.

→ Quadrado
x • x = x²

→ Retângulo
4 • (x + 3) = 4x + 12


Como a área do retângulo e do quadrado são iguais, nós iremos montar uma equação de igualdade, lançando o x² para o outro membro, montando uma equação de segundo grau:

4x + 12 = x²
– x² + 4x + 12 = 0


Aplica baskhara, mas eu quero economizar tempo, vou aplicar o método da soma e produto das raízes:

x1 + x2 = -b/a = 4

x1 • x2 = c/a = -12

→ x1 = 6
→ x2 = –2


Como a raiz –2 não tem como opção, a raiz 6 é resposta.

Dúvidas que é a raiz 6? lança o 6 nas áreas do retângulo e quadrado. Nos obteremos os mesmos valores de área:

4x + 12 = x²
4•6 + 12 = 6²
24 + 12 = 36
36 = 36

chegamos nos mesmos resultados