Question

Lucas comprou 3 canetas e 2 lapis pagando R$ 7.20.Danilo comprou 2 canetas e 1 lapis pagando R$ 4.40.Qual o valor da caneta e do lapis?

Answer 1

Olá, jovem!


Esse se trata de um probleminha de sistema de equações. Para resolvê-lo, chamarei canetas de "x" e os lápis de "y".

$3x + 2y = 7,20 \: (Equação \: do \: Lucas); \\ 2x + y = 4,40 \: (Equação \: do \: Danilo).$


•Assim, o sistema já está montado.

•OBS.: como se trata de um sistema de equações, você pode optar por resolver da maneira que achar melhor, tanto pelo método da soma (que será o que eu utilizarei) quanto pelo método da substituição.

#Agora, irei pegar a equação de Danilo e multiplicá- lá toda por " - 2".


$2x + y = 4,40 \: (Equação \: do \: Danilo) \\ \\ - 4x - 2y = - 8,80$


Por fim, Irei somar a nova equação de Danilo a equação de Lucas.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x + 2y = 7,20 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - x = - 1,60 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 4x - 2y = - 8,80 \\ \\ \\ - x = - 1,60 \\ x = 1,60.$



Então, a caneta custa R$ 1,60.



Mas, para descobrir o preço do lápis, pegarei a equação original de Danilo e substituírem o valor encontrado:

$2x + y = 4,40 \: (Equação \: do \: Danilo) \\ 2 \times ( 1,60)+ y = 4,40 \\ y = 4,40 - 3,20 \\ y = 1,20.$

Então, o lápis custa R$ 1,20.


Qualquer dúvida, Jovem, é só perguntar.