Respostas
Vamos lá.
Veja, Mariana, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que o estacionamento retangular atual tem medidas de 23 metros de comprimento por 12 metros de largura. Note que a área atual será dada por comprimento vezes largura, o que resulta: 23*12 = 276m². O proprietário do estacionamento deseja aumentar essa área para 476m² e, para isso, deverá acrescentar um tamanho "x" tanto ao comprimento como à largura. E considerando que a nova área desse estacionamento retangular deverá ser de 476m², então vamos acrescentar o tamanho "x" ao comprimento (23 metros) e à largura (12 metros). Assim, aplicando essa lei de formação, teremos a seguinte equação:
(23+x)*(12+x) = 476 ----- desenvolvendo o produto indicado, teermos:
276 + 23x + 12x + x² = 476 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, ficaremos com:
276 + 35x + x² = 476 ----- passando "476" para o 1º membro, teremos:
276 + 35x + x² - 476 = 0 ---- colocando em ordem, teremos:
x² + 35x + 276 - 476 = 0 ----- como "276-476 = -200", ficaremos com:
x² + 35x - 200 = 0 ----- note que se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:
x' = - 40 e x'' = 5 . <--- Estas são as raízes da equação da sua questão.
Mas considerando que "x" é a medida da faixa a ser acrescida, então ela não poderá ser negativa. Assim, tomaremos apenas a medida positiva e igual a:
x = 5 metros <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, esta deverá ser a largura da faixa acrescida pedida.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.