Question

Qual o centro da circunferência x2+y2-6x-10x-5=0?

Answer 1

x² + y² - 6x - 10y - 5 = 0

x² + y² - 6x - 10y = 5

Vamos completar quadrados:

(x - a)²= x² - 2.x.a + a²

Temos: x² - 6x

Então, completando quadrados temos (x - 3)²

Contudo (x - 3)² = x² - 6x + 9 e esse 9 não aparece lá, então temos que subtrair para manter a igualdade.

x² - 6x + y² - 10y = 5

(x - 3)² - 9 + (y - 5)² - 25 = 5

(x - 3)² + (y - 5)² - 34 = 5

(x - 3)² + (y - 5)² = 5 + 34

(x - 3)² + (y - 5)² = 39

O centro da circunferência é (3, 5)

Answer 2

x² + y² -6x -10y -5 = 0

a=-6x/-2x=3....b=-10y/-2y=5=> C(3, 5)✓