Question

Determine a equeaçâo geral da reta que passa pelos pontos
A ( -3,-8 ) B ( 5,2 )

Answer 1

Começamos calculando o coeficiente angular "m":

             $m=\frac{y_{_B}-y_{_A}}{x_{_B}-x_{_A}}\\\\m=\frac{2-(-8)}{5-(-3)}\\\\m=\frac{2+8}{5+3}\\\\m=\frac{10}{8}\\\\m=\frac{5}{4}$

Agora, para achar a equação da reta, escolhemos um dos pontos (qualquer um dos dois fornecidos) e substituimos na equação:

             $Escolhendo \;o\; ponto \;B:\\y-y_o=m.(x-x_o)\\\\\\y-y_{_B}=m.(x-x_{_B})\\\\\\y-2=\frac{5}{4}.(x-5)\\\\\\y-2=\frac{5}{4}x-\frac{5\,.\,5}{4}\\\\\\y=\frac{5}{4}.x-\frac{25}{4}+2\\\\\\y=\frac{5}{4}x-\frac{25-2\,.\,4}{4}\\\\\\y=\frac{5}{4}x-\frac{17}{4}$