Question

Determinar o tempo necessário para o capital de R$ 20.000,00 gerar um montante de R$ 28.142,00

quando aplicado à taxa composta de 5% ao mês?

Answer 1

Resposta:

n= 7 meses

Explicação passo-a-passo:

temos:

C= 20.000,00     m= 28.142,00        i= 5%am = 0,05 am

28142=20000(1+0,05)^n

28142 / 20000= 1,05^n

1,4071 = 1,05^n         aplicando log   temos:

log 1,4071 = log 1,05^n

log 1,4071 = n log 1,05

n= log 1,4071 / log 1,05

n= 0,1483 / 0,02118

n= 7 meses

Answer 2

O tempo necessário para gerar esse montante é de aproximadamente 7 meses.

Juros compostos

Os juros compostos são uma modalidade de acréscimo em que um capital é submetido, sendo que esse aumento ocorre de forma exponencial. Para encontrarmos os juros compostos utilizamos a seguinte fórmula:

M = C * (1 + i)ⁿ

Onde,

• M = montante;
• C = capital aplicado;
• i = taxa de juros;
• n = período de aplicação de juros.

Para encontrarmos o período de aplicação de juros temos que isolar o termo n. Calculando, temos:

28.142 = 20.000 * (1 + 0,05)ⁿ

28.142 = 20.000 * 1,05ⁿ

1,05ⁿ = 28.142/20.000

1,05ⁿ = 1,4071

log 1,05ⁿ = log 1,4071

n * 0,0212 = 0,1483

n = 0,1483/0,0212

n = 7 meses

Aprenda mais sobre juro composto aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/34277687

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