Question

A diferencia entre dois números é 3, e a soma de seus quadrados é de 65.Determine esse número

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------VALENDO 50 PONTOS-

Answer 1

x - y = 3 -------> x = 3+y
x² + y² = 65

(3+y)² + y² = 65
9 + 6y + y² + y² = 65
2y² + 6y + 9 - 65 = 0
2y² + 6y - 56 = 0

∆ = 6² - 4*2*(-56)
∆ = 36 + 448
∆ = 484

(-b±√∆)/2a
(-6±√484)/2*2
(-6±22)/4

y1 = (-6+22)/4
y1 = 16/4
y1 = 4 ✓

y2 = (-6-22)/4
y2 = -28/4
y2 = -7 ✓

x1 = 3 + y
x1 = 3 + 4
x1 = 7

x2 = 3 + y
x2 = 3 + (-7)
x2 = -4

Soluções: (x = 7; y = 4 ou x = -4; y = -7).

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

x - y= 3

x²+ y²= 65

x-y=3

x= 3+y

x²+y² =65

3+y²+y²= 65

(3+y)(3+y) +y²= 65

9+3y+3y+y²+y²= 65

9+6y+2y²= 65

2y²+6y= 65-9

2y²+6y= 56

y²+3y=28

y² +3y -28= 0

-3±√(3^2 )-4.1.-28/2=

-3±√9+112/2=

-3±√121/2=

-3±11/2=

-3+11/2=

8/2= 4

-3-11/2=

-14/2= -7

Explicação passo-a-passo: