Question

Usando f(x)=ax+b e sabendo se que f (-2)=8 e f (-1)=2 quais os valores de a e b

Answer 1

Olá!

$\textbf{ Resposta:} \\ \begin{cases} a = -6 \\ b= -4 \end{cases}$

____________
Resolução:

$f(x) = ax + b$

• Temos que $f(-2) = 8$
$\Leftrightarrow 8 = a.(-2) + b \\ -2a + b = 8$

• Temos que $f(-1) = 2$
$\Leftrightarrow 2 = a.(-1) + b \\ \Leftrightarrow -a + b = 2$

Logo,
$\begin{cases} -2a + b =8 \\ -a + b= 2\: \: \: \: (-1) \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} -2a + \cancel{b} =8 \\ a - \cancel{b} = -2 \end{cases}$
______________________
$\Leftrightarrow - a = 6 \\ \Leftrightarrow a = - 6$

Subistitu-a o valor da a numa das equações para achar b:
$\Leftrightarrow \\ \begin{cases} ....................... \\ -(-6) + b= 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} ............... \\ 6 + b= 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} a = -6 \\ b= -4 \end{cases}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Substituindo o valor de x na função

f (-2) = a. (-2)+b

8 = -2a+b

f (-1) = a. (-1)+b

2 = -a+b

Temos um sistema:

-2a+b=8

-a+b=2

Isolando as incógnitas

1°- -2a+b = 8

b = 8+2a

2°- -a+b = 2

-a = 2-b

Vou substituir o valor de "b" da primeira equação, na segunda

-a = 2 - (8+2a)

-a = 2 - 8 - 2a

2a - a = 2 - 8

a = - 6

Já tenho o valor de "a", vou substituir na primeira equação

b = 8 + 2 . (-6)

b = 8 - 12

b = - 4

Tirando a prova

f (-2) = -6 . (-2) + (-4)

8 = 12 - 4

8 = 8

f (-1) = -6 . (-1) + (-4)

2 = 6 - 4

2 = 2