Question

Dados o ponto P e a circunferência ∝ , determine a posição de p em relação a ∝

  a) P(3,1) e ∝: x²+y² - 8x - 5 = 0


POR FAVOR ME AJUDEM!!!!!!
URGENTE

Answer 1

Nesse caso,quremos saber a distância do ponto em relação à circunferência,ele pode ser interno,pertecente à circunferência ou externo.Descobrindo o centro e o raio temos:

${x}^{2} + {y}^{2} - 8x - 5 = 0 \\ \\ xc = \frac{ - 8}{ - 2} = 4$
Temos então:

C( 4 ; 0 )

E quanto ao raio:

$r = \sqrt{ {4}^{2} + 5} \\ \\ r = \sqrt{16 + 5} \\ \\ r = \sqrt{21}$
Calculando a distância até o ponto P:

$d = \sqrt{ {(3 - 4)}^{2} + {(1 - 0)}^{2} } \\ \\ d = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {(1)}^{2} } \\ \\ d = \sqrt{2}$
Temos assim que:

$\sqrt{2} < \sqrt{21}$
Ou seja,o ponto P é interno à circunferência.

Espero ter ajudado.