Question

Os zeros da função definida por $y=x^2-13x+42$, são as dimensões (em metros) de um retângulo. Determine:
A) a área do triângulo
B) o perímetro do triângulo


(RPei2)

Answer 1

Olá.

Zeros da função:

x² - 13x + 42 = 0

x = -(-13) +- √(-13)²-4.1.42 / 2.1

x = 13 +- √169-168 / 2

x = 13 +- √1 / 2

x' = 13 + 1 / 2 = 14/2 = 7

x" = 13 - 1 / 2 = 12/2 = 6


a) A questão não trata de um triângulo, mas sim um retângulo.

Área do retângulo:

A = B x H
A = 7 x 6 = 42 m²


b)

Perímetro do retângulo:

P = 2.7 + 2.6 = 14 + 12 = 26 m




Espero ter ajudado.

Answer 2

Os zeros da função definida por $y=x^2-13x+42$, são as dimensões (em metros) de um retângulo. Determine:


A) a área do triângulo

para encontrarmos a área desse retângulo vamos usar as relações de Girard: x'•x"=C/a

x^2-13x+42=0


x'•x"=C/a

x'•x"=42/1

x'•x"=42

A=b.h

A=x'.x"

A=42m^2



B) o perímetro do triângulo

x^2-13x+42=0

x'+x"=-b/a

x'+x"=-(-13)/1

x'+x"=13

temos portanto x+y=13

P=2x+2y

p=2.(x+y)

p=2.(13)

p=26m

portanto o valor do perímetro será : 26metros


espero ter ajudado!

boa tarde!