reduza os termos semelhantes x2+(x/2-2)-(-1/2+x+x2/3)
Respostas
Vamos lá.
Veja, Gabriel, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa e tentar resolvê-la na forma de como estamos entendendo esteja ela escrita:
y = x² + (x/2 - 2) - (-1/2 + x + x²/3) ---- primeiro vamos retirar os parênteses, ficando assim:
y = x² + x/2 - 2 + 1/2 - x - x²/3 ----- mmc entre "2" e "3" é "6". Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):
y = (6*x² + 3*x - 6*2 + 3*1 - 6*x - 2*x²)/6 ----- desenvolvendo, ficamos:
y = (6x² + 3x - 12 + 3 - 6x - 2x²) ----- reduzindo os termos semelhantes iremos ficar assim (observe que "6x²-2x² = 4x²"; que "3x-6x = -3x"; e que "-12+3 = -9"):
y = (4x² - 3x - 9)/6 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a sua equação original após fazermos as simplificações pedidas. Se você ainda quiser, poderá dividir cada fator por "6", ficando assim:
y = 4x²/6 - 3x/6 - 9/6 ---- simplificando-se tudo o que der pra simplificar, iremos ficar apenas com (note que "4x²/6 = 2x²/3" quando simplificamos numerador e denominador por 2; "-3x/6 = - x/2", quando simplificamos numerador e denominador por 3; e "-9/6 = - 3/2", quando simplificamos numerador e denominador por 3):
y = 2x²/3 - x/2 - 3/2 <--- A resposta também poderia ficar expressa desta forma, o que dá no mesmo.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
2x²/3 - x/2 - 3/2
(Redução dos termos semelhantes)
Explicação passo-a-passo:
..Redução de termos semelhantes:
..Expressão:
..x² + (x/2 - 2) - (- 1/2 + x + x²/3) =
..x² + x/2 - 2 + 1/2 - x - x²/3 =
..x² - x²/3 + x/2 - x - 3/2 =
..(3x² - x²)/3 + (x - 2x)/2 - 3/2 =
.. 2x²/3 - x/2 - 3/2