Question

Verifique se x=3 e x=√5 são raízes da equação x²-(3+√5)x+3√5=0

Answer 1

Vamos lá

Vejamos a resolução...

X² - ( 3 + √ 5 )X + 3√ 5 = 0

X² + ( - 3 + √ 5 ) X ( 3√ 5 ) = 0

Os coeficientes:

A = 1 ; B = - 3 +√ 5 C = 3√ 5

Delta :

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = - 3 + √ 5² - 4 • 1 • 3√5

Δ = 9 + 6√5 + 5 - 12 √ 5

Δ = √ 14 - 6√5

Calculando as raízes:

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 3 + √5 ± √ 14 - 6√5 / 2 • 1

X = - 3 +√5 ± 3 - √ 5 / 2

X1 = - 3 +√ 5 + 3 -√ 5 / 2 = 3 + 3 / 2 = 6 / 2 = 3

X2 = - 3 + √ 5 - 3 - √ 5 / 2 = √ 5 + √ 5 / 2 = 2√5 / 2 = √ 5

Solução:

S { 3 , √ 5 ) ou S ( √ 5 , 3 )

RESPOSTA :

Sim, ela são Raízes...