Question

(a²,(a+1)²,(a+5)²seja uma P.A

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1  = a²

a2 = ( a + 1)²

a3 = ( a + 5)²

Pelas  propriedades  das PA  de  3 termos   temos

( a1 + a3 ) =  2 ( a2)]

[ ( a² ) + ( a +  5)² ]  =   [ 2 (  a + 1)² ]

resolvendo  os Produtos notáveis em separado

[ ( a + 5)² ] = [ (a²  + 2 * a * 5  + (5)² ] =  a² + 10a + 25  ****

[ (a + 1)² ] =  [ (a)² + 2 * a * 1 + (1)² ] =  a² + 2a + 1 ****

reescrevendo

a2 + ( a² + 2a + 25 ) =   [ 2 ( a² + 2a + 1 )]

a² + a² + 2a + 25 = 2a² + 4a + 2

2a² + 2a + 25 - 2a² - 4a - 2 = 0

-2a + 23 = 0    ( - 1 )

2a - 23 = 0

2a = 23

a = 23/2 = 11,5 ***

os termos são  

a1 = a² = ( 11,5)²  = 132,25  ***

a2 = ( a + 1 )² = ( 11,5 + 1 )² = ( 12,5)²  = 156,25 ****

a3 = ( a + 5)² = 11,5 + 5 )² =