Question

Preciso para a prova de amanhãaa, preciso passar de ano
ME AJUDEMMM

Answer 1

Resposta:

b) $10\sqrt{2}.$

Explicação passo-a-passo:

O teorema de Pitágoras diz-nos que, para um triângulo retângulo de catetos $a$ e $b$ e hipotenusa $c$, se verifica a relação:

$a^2+b^2 = c^2.$

Em particular, para um triângulo retângulo isósceles, $a=b$, pelo que se obtém:

$a^2+b^2 = c^2 \iff a^2+a^2=c^2 \iff 2a^2 = c^2 \implies c = a\sqrt{2}.$

Como o quadrado tem área igual a $25 \textrm{ cm}^2$, o seu lado $\ell$ é:

$\ell = \sqrt{25 \textrm{ cm}^2} = 5\textrm{ cm}.$

Tomando agora $a = \ell$, obtém-se a hipotenusa de um dos triângulos:

$c = 5\sqrt{2}.$

Notamos agora que os triângulos são iguais, pelo que o comprimento do segmento pedido é:

$2\times 5\sqrt{2} = 10\sqrt{2}.$