Question

o conjugado de Z= ( 2+3i ) x ( 5-2i ) ?

Answer 1

Resposta:

$z^* = 16-11i.$

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a propriedade distributiva, tem-se:

$\displaystyle z = (2+3i)\times(5-2i) = 10 -4i +15i -6\underbrace{i^2}_{=-1} = 16 + 11i.$

Portanto, o conjugado de $z$ é simplesmente:

$z^* = 16 - 11i.$

Uma outra forma, seria aplicar as propriedades da conjugação:

$(zw)^* = z^*w^*,$

donde:

$z^* = [(2+3i)\times(5-2i)]^* = (2+3i)^*\times(5-2i)^* = (2-3i)\times(5+2i).$

Aplicando agora a propriedade distribuitva, tem-se:

$z^* = (2-3i)\times(5+2i) = 10 + 4i - 15i - 6\underbrace{i^2}_{=-1} = 16 - 11i,$

tal como antes.