Question

A) Dentre um grupo formado por dois homens e quatro mulheres, três pessoas são escolhidas ao acaso, a probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas mulheres é de:

B) Cristina tem na carteira quatro notas de R$ 10,00, duas de R$ 50,00 e uma de R$ 100,00 para pagar a conta de R$ 40,00 no supermercado, ela retira duas notas da carteira aleatoriamente. Qual é a probabilidade de Cristina não precisar retirar outra nota?

Answer 1

Resposta:

A= Espaço amostral  C_{6,3} =20

Escolha de um homem  C_{2,1} =2

Escolha de duas mulheres  C_{4,2} =6

Escolha de 1 homem e duas mulheres  C_{2,1} . C_{4,2} =2.6=12

Probabilidade

P= \frac{12}{20}  \\  \\ P= \frac{3}{5}  \\  \\ P=0,6 \\  \\ P=0,6.100  

P=60%

B=  A questão diz que ela tira aleatoriamente 2 duas notas de 7, isso gera uma combinação (pois a ordem das notas não importa) em que o 7 é o n! e o 2 é o p!;

Substituindo na fórmula temos 7!/2! (7-2)!, o resultado dessa operação da 21, esse número são as possíveis maneiras de retirar aleatoriamente 2 notas da carteira, sendo assim o 21 é o nosso espaço amostral;

Para encontrarmos o número de eventos fazemos as combinações possíveis que seja maior que 40, assim temos (100,50)2, (50,50), (50,10)8, (10,100)4, ao contarmos todas as combinações obtemos as 15 maneiras maiores que 40;

Agora que temos o evento e o espaço amostral é só substituir na fórmula de probabilidade: p=n(e)/n(a) sendo n(e) o evento e n(a) o amostral, p=15/21 a divisão da 0,71 ou 71%.